REMI FAVINI

De ponderibus

Pondera Paeoniis ueterum memorata libellis

Nosse iuuat. pondus rebus natura locauit

Corporeis: elementa suum regit omnia pondus.

Pondere terra manet: uacuus quoque ponderis aether

5

Indefessa rapit uoluentis sidera mundi.

Ordiar a minimis, post haec maiora sequentur.

Nam maius nihil est aliud quam multa minora.

Semioboli duplum est obolus, quem pondere duplo

Gramma uocant, scriplum nostri dixere priores.

10

Semina sex alii siliquis latitantia curuis

Attribuunt scriplo, lentis uel grana bis octo,

Aut totidem speltas numerant tristesue lupinos

Bis duo; sed si par generatim his pondus inesset,

Seruarent eadem diuersae pondera gentes.

15

Nunc uariant: etenim cuncta haec non foedere certo

Naturae, sed lege ualent hominumque repertis.

Scripla tria dragmam uocitant, quo pondere doctis

Argenti facilis signatur nummus Athenis;

Olceque a dragma non re sed nomine differt.

20

Dragmam si gemines, erit is quem dicier audis

Sicilicum: dragmae scriplum si adiecero, fiet

Sextula quae fertur; nam sex his uncia constat.

Sextula cum dupla est, ueteres dixere duellam.

Vncia fit dragmis bis quattuor; unde putandum

25

Grammata dicta, quod haec uiginti et quattuor in se

Vncia habet: tot enim formis uox nostra notatur,

Horis quot mundus peragit noctemque diemque.

Vnciaque in libra pars est quae mensis in anno.

Haec magno Latio libra est gentique togatae:

30

Attica nam minor est: ter quinque hanc denique dragmis

Et ter uicenis tradunt explerier unam.

Accipe praeterea, paruo quam nomine Grai

Mnam uocitant nostrique minam dixere priores.

Centum hae sunt dragmae; quod si decerpseris illis

35

Quattuor, efficies hanc nostram denique libram;

Attica quae fiet, si quartam dempseris unam.

Cecropium superest post haec uocitare talentum

Sexaginta minas, seu uis, sex milia dragmas,

Quod summum doctis perhibetur pondus Athenis;

40

Nam nihil his oboloue minus maiusue talento.

Nunc dicam, solidae quae sit diuisio librae

Siue assis (nam sic legum dixere periti),

Ex quo quod soli capimus perhibemur habere,

Dicimur aut partis domini pro partibus huius.

45

Vncia si librae desit, dixere deuncem,

Ac si sextantem retrahas, erit ille decuncis.

Sed nullum reliquo nomen semuncia certum

Dempta dabit, neque <quae> est huius sescuncia triplex.

Dodrantem reliquum uocitant quadrante retracto;

50

Cumque triens desit, bessem dixere priores.

Idem septuncem dempto quincunce uocarunt.

Post haec semissis solidi pars maxima fertur;

Nam quae dimidium superat, pars esse negatur,

Vt docuit tenui scribens in puluere Musa.

55

Cetera dicta prius, quibus est semuncia maior.

Haec de ponderibus: superest pars altera nobis

Vmida metiri, seu frugum semina malis.

Cuius principio nobis pandetur origo.

Pes longo in spatio latoque altoque notetur,

60

Angulus ut par sit quem claudit linea triplex,

Quattuor et medium quadris cingatur inane:

Amphora fit cybus hic, quam ne uiolare liceret,

Sacrauere Ioui Tarpeio in monte Quirites.

Huius dimidium fert urna, ut <et> ipsa medimni

65

Amphora, terque capit modium; sextarius istum

Sedecies haurit, quot soluitur in digitos pes.

At cotylas, quas si placeat dixisse licebit

Eminas, recipit geminas sextarius unus,

Quis quater adsumptis fit Graio nomine choenix.

70

Adde duos, chus fit, uulgo qui est congius idem,

E quo sextari nomen fecisse priores

Crediderim, quod eos recipit sex congius unus.

At cotyle cyathos bis ternos una receptat.

Sed cyatho nobis pondus quoque saepe notatur.

75

Bis quinae hunc faciunt dragmae, si adpendere malis:

Oxybaphon fiet, si quinque addantur ad istas.

At mystrum cyathi quarta est; sed tertia mystri

Quam uocitant chemen, capit haec coclearia bina.

Quod si mensurae pondus conponere fas est,

80

Sextari cyathus pars est quae est uncia librae;

Nec non oxybaphi similis sescuncia fiet,

Sicilicumque tibi mystro simulare licebit.

Coclear extremum est scripulique imitabitur instar.

Attica praeterea discenda est amphora nobis

85

Seu cadus: hanc facies, nostrae si adieceris urnam.

Est et bis decies quem conficit amphora nostra

Culleus hac maior nulla est mensura liquoris.

Est etiam terris quas aduena Nilus inundat

Artaba, cui superest modii pars tertia post tres,

90

Namque decem modiis explebitur artaba triplex.

Illud praeterea ueteres perhibere memento,

Finitum pondus uarios seruare liquores.

Nam librae, ut memorant, bessem sextarius addit,

Seu puros pendas latices seu dona Lyaei.

95

Addunt semissem librae labentis oliuae

Selibramque ferunt mellis superesse bilibri.

Haec tamen adsensu facili sunt credita nobis:

Namque nec errantes undis labentibus amnes

Nec mersi puteis latices aut fonte perenni

100

Manantes par pondus habent, non denique uina

Quae campi et colles nuperue aut ante tulere.

Quod tibi mechanica promptum est deprendere Musa.

Ducitur argento tenuiue ex aere cylindrus,

Quantum inter nodos fragilis producit harundo,

105

Cui cono interius modico pars ima grauatur,

Ne totus sedeat totusue supernatet undis.

Lineaque a summo tenuis descendit ad imam

Ducta superficiem, totidemque in frusta secatur,

Quot scriplis grauis est argenti aerisue cylindrus.

110

Hoc cuiusque potes pondus spectare liquoris.

Nam si tenuis erit, maior pars mergitur unda;

Sin grauior, plures modulos superesse notabis.

Quod si tantundem laticis sumatur utrimque,

Pondere praestabit grauior; si pondera secum

115

Conuenient, tum maior erit quae tenuior unda est;

Ac si ter septem numeros texisse cylindri

Hos uideas latices, illos cepisse ter octo,

His dragma grauius fatearis pondus inesse.

Sed refert aequi tantum conferre liquoris,

120

Vt grauior superet dragma, quantum expulit undae

Illius aut huius teretis pars mersa cylindri.

Haec de mensuris. quarum si signa requires,

Ex ipsis ueterum poteris cognoscere chartis.

Nunc aliud partum ingenio trademus eodem.

125

Argentum fuluo si quis permisceat auro,

Quantum id sit quoue hoc possis deprendere pacto,

Prima Syracosii mens prodidit alta magistri.

Regem namque ferunt Siculum quam uouerat olim

Caelicolum regi ex auro statuisse coronam,

130

Conpertoque dehinc furto - nam parte retenta

Argenti tantundem opifex inmiscuit auro -

Orasse ingenium ciuis, qui mente sagaci,

Quis modus argenti fuluo latitaret in auro,

Repperit inlaeso quod dis erat ante dicatum.

135

Quod te, quale siet, paucis (aduerte) docebo.

Lancibus aequatis quibus haec perpendere mos est

Argenti atque auri quod edax purgauerit ignis

Impones libras, neutra ut praeponderet, hasque

Summittes in aquam: quas pura ut ceperit unda,

140

Protinus inclinat pars haec, quae sustinet aurum;

Densius hoc namque est, simul aere crassior unda.

At tu siste iugum mediique a cardine centri

Interualla nota, quantum discesserit illinc

Quotque notis distet suspenso pondere filum.

145

Fac dragmis distare tribus. cognoscimus ergo

Argenti atque auri discrimina; denique libram

Libra tribus dragmis superat, cum mergitur unda.

Sume dehinc aurum cui pars argentea mixta est

Argentique meri par pondus, itemque sub unda

150

Lancibus impositum specta: propensior auri

Materies sub aquis fiet furtumque docebit.

Nam si ter senis superabitur altera dragmis,

Sex solas auri libras dicemus inesse,

Argenti reliquum, quia nil in pondere differt

155

Argentum argento, liquidis cum mergitur undis.

Haec eadem puro deprendere possumus auro,

Si par corrupti pondus pars altera gestet.

Nam quotiens ternis pars inlibata grauarit

Corruptam dragmis sub aqua, tot inesse notabis

160

Argenti libras, quas fraus permiscuit auro.

Pars etiam quaeuis librae, si forte supersit,

Haec quoque dragmarum simili tibi parte notetur.

Nec non et sine aquis eadem deprendere furtum

Ars docuit, quam tu mecum experiare licebit.

165

Ex auro finges librili pondere formam,

Parque ex argento moles siet; ergo duobus

Dispar erit pondus paribus, quod densius aurum est.

Post haec ad lancem rediges pondusque requires

Argenti, nam iam notum est quod diximus auri,

170

Idque fac argento grauius sextante repertum.

Tunc auro, cuius uitium furtumque requiris,

Finge parem argenti formam pondusque notato:

Altera quo praestat leuiorque est altera moles,

Sit semissis onus: potes ex hoc dicere, quantum

175

Argenti fuluo mixtum celetur in auro.

Nam quia semissem triplum sextantis habemus,

Tres inerunt auri librae, quodque amplius hoc est,

Quantumcumque siet, fraus id permiscuit auro.

Causa<que> cur ita sit, prompta est, si discere uerum

180

Non pigeat ueterumque animos intendere chartis.

Nam si disparibus numeris accesserit idem,

Seruat inaequales itidem, tantumque manebit

Discrimen quantum fuerat prius, idque notabis,

Siue in temporibus quaeras, seu pondera rerum

185

Seu moles spectare uelis spatiumque locorum.

Quare diuersis argenti aurique metallis,

Quis forma ac moles eadem est, par addito pondus:

Argento solum id crescit, nihil additur auro.

Sextantes igitur quot tum superesse uidebis,

190

In totidem dices aurum consistere libris,

Parsque itidem librae sextantis parte notetur.

Quod si forte parem corrupto fingere formam

Argento nequeas, at mollem sumito ceram.

Atque breuis facilisque tibi formetur imago

195

Siue cybi seu semiglobi teretisue cylindri,

Parque ex argento simuletur forma nitenti,

Quarum pondus item nosces. fac denique dragmas

Bis sex argenti, cerae tres esse repertas:

Ergo in ponderibus cerae argentique liquebit,

200

Si par forma siet, quadrupli discrimen inesse.

Tum par effigies cera simuletur eadem

Corruptae, cuius fraudem cognoscere curas.

Sic iustum pondus, quod lance inueneris aequa,

In quadruplum duces; quadrupli nam ponderis esset,

205

Si foret argenti moles quae cerea nunc sit.

Cetera iam puto nota tibi (nam diximus ante)

Quo pacto furtum sine aquis deprendere possis.

Haec eadem in reliquis poteris spectare metallis.